Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{25 x y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}$ và $\sqrt[3]{25 x y}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 z^{7} b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{25 x y}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $25 x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $z^{7} b^{4}$ ở dạng ${(z^{2} b)}^{3} (z b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $z^{6}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{z^{6} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $z^{6}$ ở dạng ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 4.1.3

Đưa $b^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z (b^{3} b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 4.1.4

Di chuyển $z$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} b^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 4.1.5

Viết lại ${(z^{2})}^{3} b^{3}$ ở dạng ${(z^{2} b)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 4.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} (z b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Bước 5

Nhân $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x y} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{5 x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{3}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5 x y}}^{3}$ ở dạng $5 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5 x y}$ ở dạng ${(5 x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{1}}$

Bước 6.5.5

Rút gọn.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{5 x y}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5 x y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}}{5 x y}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x y$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{5^{2} x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Bước 7.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Bước 7.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2} z b}}{5 x y}$