Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x^{3} y z^{4}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1

Viết lại $2 x^{3} y z^{4}$ ở dạng ${(x z^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2 (x^{2} x) y z^{4}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $z^{4}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y {(z^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1.3

Di chuyển $y$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) {(z^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1.4

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) {(z^{2})}^{2} x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{x^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1.6

Viết lại $(x^{2}) {(z^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 3

Viết lại $32 x^{2} y^{2} z^{4}$ ở dạng ${(4 x y z^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{16 (2) x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y^{2} z^{4}}$

Bước 3.3

Viết lại $z^{4}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Bước 3.4

Di chuyển $2$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 3.5

Viết lại $4^{2} x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}$ ở dạng ${(4 x y z^{2})}^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(4 x y z^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot (4 x y z^{2} \sqrt{2})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 \sqrt{2} x z^{2} \sqrt{2 x y} (x y z^{2})$

Bước 6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$4 \sqrt{2} (x \cdot x) z^{2} \sqrt{2 x y} (y z^{2})$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{2} \sqrt{2 x y} (y z^{2})$

Bước 7

Nhân $z^{2}$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} (z^{2} z^{2}) \sqrt{2 x y} y$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{2 + 2} \sqrt{2 x y} y$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $2$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{4} \sqrt{2 x y} y$

Bước 8

Nhân $4 \sqrt{2} x^{2} z^{4} \sqrt{2 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2 (2 x y)} y$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{4 x y} y$

Bước 9

Viết lại $4 x y$ ở dạng $2^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2^{2} x y} y$

Bước 9.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2^{2} (x y)} y$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x^{2} z^{4} (2 \sqrt{x y}) y$

Bước 11

Nhân $2$ với $4$ .

$8 x^{2} z^{4} \sqrt{x y} y$