Đại số Ví dụ

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - 1$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.1.3

Viết lại $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Bước 1.2.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Bước 1.2.3

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\tan^{2} (x)$