Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2 + x} - \frac{2 - x}{x}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{2 + x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x}$

Bước 2

Để viết $- \frac{2 - x}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(2 + x) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2 + x}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2 - x}{x}$ với $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(2 + x) x$ .

$\frac{x}{x (2 + x)} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - (2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + (- 1 \cdot 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x + (- 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 5.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x + (- 2 + 1 x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 5.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x + (- 2 + x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 5.4

Khai triển $(- 2 + x) (2 + x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - 2 (2 + x) + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 5.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

Bước 5.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Bước 5.5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $- 2 x$ và $x \cdot 2$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + 2 x + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Bước 5.5.2

Cộng $- 2 x$ và $2 x$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 + 0 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Bước 5.5.3

Cộng $- 2 \cdot 2$ và $0$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Bước 5.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{x - 4 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

Bước 5.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x - 4 + x^{2}}{x (2 + x)}$

Bước 5.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{2} + x - 4}{x (2 + x)}$