Đại số Ví dụ

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

Bước 2

Rút gọn $5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Bước 2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Bước 2.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

Bước 2.1.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Bước 2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Bước 2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{4}$ .

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $5$ với $4$ .

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Bước 2.5.2

Cộng $20$ và $1$ .

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Bước 2.6

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Bước 2.7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Bước 2.7.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Bước 2.7.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

Bước 2.8

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

Bước 2.9

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 2$ với $4$ .

$x + 21 < - 8$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $21$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < - 8 - 21$

Bước 5.2

Trừ $21$ khỏi $- 8$ .

$x < - 29$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - 29$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 29)$