Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x - 5} = \sqrt{2 x + 25}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 x - 5}}^{2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x - 5}$ ở dạng ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x - 5)}^{1} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 x - 5 = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{2 x + 25}}^{2}$ ở dạng $2 x + 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x + 25}$ ở dạng ${(2 x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x - 5 = {({(2 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$3 x - 5 = 2 x + 25$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 5 - 2 x = 25$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x - 5 = 25$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 25 + 5$

Bước 3.2.2

Cộng $25$ và $5$ .

$x = 30$