Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ với $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ với $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{22}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 5 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

Bước 6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}}{22}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{18}}{22}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{22}$

Bước 8.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{22}$

Bước 8.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{22}$

Bước 8.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

Dạng thập phân:

$0.36385491 \dots$