Đại số Ví dụ

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x}$

Bước 1

Viết lại $16 x$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

Bước 3

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 3.2

Nhân $2^{2}$ với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2^{3} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 5

Nhân $8 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 5.1.2

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 5.1.3

Viết lại $x^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Bước 5.1.5

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}})$

Bước 5.1.6

Viết lại $x^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 \sqrt[6]{x^{3} x^{4}}$

Bước 5.3

Nhân $x^{3}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 \sqrt[6]{x^{3 + 4}}$

Bước 5.3.2

Cộng $3$ và $4$ .

$8 \sqrt[6]{x^{7}}$

Bước 6

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$8 \sqrt[6]{x^{6} x}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 x \sqrt[6]{x}$