Đại số Ví dụ

${(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1} = a y^{b}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ .

$a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ cho $y^{b}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ cho $y^{b}$ .

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển ${(2 y^{3})}^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{b} (2 y^{3})}$

Bước 2.3.2

Nhân $y^{b}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3} y^{b} \cdot 2}$

Bước 2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 y^{2}$ .

$a = \frac{6^{2} {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Bước 2.3.3.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{36 {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Bước 2.3.3.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{36 y^{2 \cdot 2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Bước 2.3.3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{36 y^{4}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Bước 2.3.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $36 y^{4}$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Bước 2.3.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $y^{3 + b} \cdot 2$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Bước 2.3.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Bước 2.3.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{18 y^{4}}{y^{3 + b}}$

Bước 2.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{3 + b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1

Đưa $y^{3 + b}$ ra ngoài $18 y^{4}$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b}}$

Bước 2.3.4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.2.1

Nhân với $1$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Bước 2.3.4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Bước 2.3.4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{18 y^{4 - (3 + b)}}{1}$

Bước 2.3.4.2.2.4

Chia $18 y^{4 - (3 + b)}$ cho $1$ .

$a = 18 y^{4 - (3 + b)}$

Bước 2.3.4.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = 18 y^{4 - 1 \cdot 3 - b}$

Bước 2.3.4.3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$a = 18 y^{4 - 3 - b}$

Bước 2.3.4.4

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$a = 18 y^{1 - b}$