Đại số Ví dụ

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$

Bước 1

Đưa $- x$ ra ngoài $6 x^{3} - 9 x - x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $- 9 x$ .

$6 x^{3} - x^{5} - 9 x$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $6 x^{3}$ và $- x^{5}$ .

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

Bước 1.2

Đưa $- x$ ra ngoài $- x^{5}$ .

$- x (x^{4}) + 6 x^{3} - 9 x$

Bước 1.3

Đưa $- x$ ra ngoài $6 x^{3}$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - 9 x$

Bước 1.4

Đưa $- x$ ra ngoài $- 9 x$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - x (9)$

Bước 1.5

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2})$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$

Bước 1.6

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

Bước 2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x ({(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9)$

Bước 3

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 9)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 3^{2})$

Bước 4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Bước 4.3

Viết lại đa thức này.

$- x (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = u$ và $b = 3$ .

$- x {(u - 3)}^{2}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

$- x {(x^{2} - 3)}^{2}$