Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2 \tan (x) (\cos^{2} (x))}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 4

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 5.2

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{1 \cos (x)}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos (x)$ và $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $1 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 (\cos (x)) \sin (x)}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\frac{1}{2 \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2 \sin (x)} \sec (x)$

Bước 10

Tách các phân số.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{1}{2} \csc (x) \sec (x)$

Bước 12

Kết hợp thành $c s c (2 x)$ .

$\csc (2 x)$