Đại số Ví dụ

$- y + 28 + y^{2} = 2 y + 2 y^{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y + 28 + y^{2} - 2 y = 2 y^{2}$

Bước 1.2

Trừ $2 y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y + 28 + y^{2} - 2 y - 2 y^{2} = 0$

Bước 1.3

Trừ $2 y$ khỏi $- y$ .

$- 3 y + 28 + y^{2} - 2 y^{2} = 0$

Bước 1.4

Trừ $2 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$- 3 y + 28 - y^{2} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 y + 28 - y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển $28$ .

$- 3 y - y^{2} + 28 = 0$

Bước 2.1.1.2

Sắp xếp lại $- 3 y$ và $- y^{2}$ .

$- y^{2} - 3 y + 28 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 3 y + 28 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 y$ .

$- (y^{2}) - (3 y) + 28 = 0$

Bước 2.1.4

Viết lại $28$ ở dạng $- 1 (- 28)$ .

$- (y^{2}) - (3 y) - 1 \cdot - 28 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - (3 y)$ .

$- (y^{2} + 3 y) - 1 \cdot - 28 = 0$

Bước 2.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} + 3 y) - 1 (- 28)$ .

$- (y^{2} + 3 y - 28) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Phân tích $y^{2} + 3 y - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 4, 7$

Bước 2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((y - 4) (y + 7)) = 0$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (y - 4) (y + 7) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y - 4 = 0$

$y + 7 = 0$

Bước 4

Đặt $y - 4$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $y - 4$ bằng với $0$ .

$y - 4 = 0$

Bước 4.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 4$

Bước 5

Đặt $y + 7$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $y + 7$ bằng với $0$ .

$y + 7 = 0$

Bước 5.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 7$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (y - 4) (y + 7) = 0$ đúng.

$y = 4, - 7$