Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3 (x + 3)}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Bước 1.3

Để viết $\frac{x + 1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3 (x + 3)}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x + 1}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = x + 4$

Bước 1.4.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(3 x + 3 \cdot 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{(3 x + 9) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{15 x + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.5

Nhân $9$ với $5$ .

$\frac{15 x + 45 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x + 45 + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.8

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.9

Cộng $15 x$ và $2 x$ .

$\frac{17 x + 45 + 2}{10} = x + 4$

Bước 1.6.10

Cộng $45$ và $2$ .

$\frac{17 x + 47}{10} = x + 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{17 x + 47}{10} - x = 4$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = 4$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = 4$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{17 x + 47 - x \cdot 10}{10} = 4$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $10$ với $- 1$ .

$\frac{17 x + 47 - 10 x}{10} = 4$

Bước 2.5.2

Trừ $10 x$ khỏi $17 x$ .

$\frac{7 x + 47}{10} = 4$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 x + 47 = 4 \cdot 10$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $4$ với $10$ .

$7 x + 47 = 40$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $47$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = 40 - 47$

Bước 5.1.2

Trừ $47$ khỏi $40$ .

$7 x = - 7$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 7$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 7$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $- 7$ cho $7$ .

$x = - 1$