Đại số Ví dụ

${(\frac{x}{y^{2}})}^{5} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{5}}{{(y^{2})}^{5}} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5}}{y^{2 \cdot 5}} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x^{5}}{y^{10}} {(\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}})}^{3}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2} y^{3}}{z^{2}}$ .

$\frac{x^{5}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2} y^{3})}^{3}}{{(z^{2})}^{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{5}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(z^{2})}^{3}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{x^{5} ({(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{5} x^{6} {(y^{3})}^{3}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} x^{6} y^{3 \cdot 3}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x^{5} x^{6} y^{9}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 5.3

Nhân $x^{5}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{5 + 6} y^{9}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 5.3.2

Cộng $5$ và $6$ .

$\frac{x^{11} y^{9}}{y^{10} {(z^{2})}^{3}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{11} y^{9}}{y^{10} z^{2 \cdot 3}}$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{11} y^{9}}{y^{10} z^{6}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{9}$ và $y^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $y^{9}$ ra ngoài $x^{11} y^{9}$ .

$\frac{y^{9} x^{11}}{y^{10} z^{6}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $y^{9}$ ra ngoài $y^{10} z^{6}$ .

$\frac{y^{9} x^{11}}{y^{9} (y z^{6})}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{9} x^{11}}{y^{9} (y z^{6})}$

Bước 6.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{11}}{y z^{6}}$