Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{5 a} \cdot - 3 \sqrt{20 a^{3}}$

Bước 1

Viết lại $20 a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{4 (5) a^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}})$

Bước 1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)})$

Bước 1.4

Di chuyển $5$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a})$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a})$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 (2 a \sqrt{5 a}))$

Bước 3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 6 (a \sqrt{5 a}))$

Bước 4

Nhân $3 \sqrt{5 a} (- 6 a \sqrt{5 a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 6$ với $3$ .

$- 18 \sqrt{5 a} (a \sqrt{5 a})$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{5 a}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a}))$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5 a}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1}))$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{1 + 1})$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{2})$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{5 a}}^{2}$ ở dạng $5 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 a}$ ở dạng ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 18 (a {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 18 (a {(5 a)}^{1})$

Bước 5.5

Rút gọn.

$- 18 (a (5 a))$

Bước 6

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a$ .

$- 18 (a \cdot a \cdot 5)$

Bước 6.2

Nhân $a$ với $a$ .

$- 18 (a^{2} \cdot 5)$

Bước 7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$- 18 (5 \cdot a^{2})$

Bước 8

Nhân $5$ với $- 18$ .

$- 90 a^{2}$