Đại số Ví dụ

$40 x^{2} \sqrt{x^{12}} \div 10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{40 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $40$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $10$ ra ngoài $40 x^{2} \sqrt{x^{12}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{x^{12}}}{\sqrt{29 x^{8}}}$

Bước 4

Kết hợp $\sqrt{x^{12}}$ và $\sqrt{29 x^{8}}$ vào một căn thức đơn.

$4 \sqrt{\frac{x^{12}}{29 x^{8}}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{12}}{29 x^{8}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $x^{12}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{29 x^{8}}}$

Bước 5.2

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $29 x^{8}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{29}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 \frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$

Bước 8

Nhân $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ với $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ với $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{29}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{29}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{29}}^{2}$ ở dạng $29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{29}$ ở dạng $29^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$

Bước 10

Kết hợp $4$ và $\frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{29}}{29}$