Đại số Ví dụ

$(7, 0)$ và $(- 2, 6)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(7, 0)$ và $(- 2, 6)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{6 - (0)}{- 2 - (7)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 2 - (7)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $6$ và $0$ .

$m = \frac{6}{- 2 - (7)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$m = \frac{6}{- 2 - 7}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $7$ khỏi $- 2$ .

$m = \frac{6}{- 9}$

Bước 1.4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{- 9}$

Bước 1.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Bước 1.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Bước 1.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2}{- 3}$

Bước 1.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{2}{3}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{2}{3}$ và một điểm đã cho $(7, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (7))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = - \frac{2}{3} \cdot (x - 7)$

Bước 4

Viết phương trình ở dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x - 7)$

Bước 4.1.2

Rút gọn $- \frac{2}{3} \cdot (x - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot - 7$

Bước 4.1.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 7$

Bước 4.1.2.3

Nhân $- \frac{2}{3} \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 7 (\frac{2}{3})$

Bước 4.1.2.3.2

Kết hợp $7$ và $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3}$

Bước 4.1.2.3.3

Nhân $7$ với $2$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{14}{3}$

Bước 4.1.2.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{14}{3}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{14}{3}$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{14}{3}$

Bước 5