Đại số Ví dụ

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $x$ từ $x^{3} + 2 x^{2} + x$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $x$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $x$ từ biểu thức $x^{3}$ ra ngoài.

$x (x^{2}) + 2 x^{2} + x$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $x$ từ biểu thức $2 x^{2}$ ra ngoài.

$x (x^{2}) + x (2 x) + x$

Bước 1.1.3

Đưa ƯCLN của $x$ từ biểu thức $x$ ra ngoài.

$x (x^{2}) + x (2 x) + x (1)$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $x$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$x (x^{2} + 2 x + 1)$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1^{2})$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$x ({(x + 1)}^{2})$