Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đặt $x + 3$ bằng $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = - 3$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 3$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 2) + 3)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 2$ và $3$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (1)$

Bước 2.2.2

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot 0$

Bước 2.2.3

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$f (- 2) = 0 (\frac{1}{2})$

Bước 2.2.3.2

Nhân $0$ với $\frac{1}{2}$ .

$f (- 2) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 1) + 3)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $- 1$ và $3$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

Bước 3.2.2

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Sắp xếp lại $\ln (2)$ và $\frac{1}{2}$ .

$f (- 1) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (2))$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (2)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$f (- 1) = - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ .

$- \ln (2^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.3

Quy đổi $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ thành số thập phân.

$y = - 0.34657359$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $0$ và $3$ .

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

Bước 4.2.2

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Sắp xếp lại $\ln (3)$ và $\frac{1}{2}$ .

$f (0) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (3))$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (3)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$f (0) = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ .

$- \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Bước 4.3

Quy đổi $- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ thành số thập phân.

$y = - 0.54930614$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = - 3$ và các điểm $(- 2, 0), (- 1, - 0.34657359), (0, - 0.54930614)$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 0.347 \\ 0 & - 0.549 \end{array}$

Bước 6