Đại số Ví dụ

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Bước 2

Rút gọn $- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Bước 2.1.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{6}$ vào tử số.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Bước 2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Bước 2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $7$ khỏi $- 1$ .

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

Bước 2.2.2

Trừ $6 x$ khỏi $- 6 x$ .

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

Bước 3.2

Cộng $- 12 x$ và $3 x$ .

$- 9 x - 8 \geq 0$

Bước 4

Cộng $8$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 9 x \geq 8$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x \geq 8$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x \geq 8$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{8}{- 9}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \leq - \frac{8}{9}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - \frac{8}{9}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$