Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 8}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (x + 8)}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 3 x - 40$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 40$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 5, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 11 x + 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $30$ và tổng của chúng là $- 11$ .

$- 6, - 5$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{x^{2} - 14 x + 48}$

Bước 4

Phân tích $x^{2} - 14 x + 48$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $48$ và tổng của chúng là $- 14$ .

$- 8, - 6$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{(x - 8) (x - 6)}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài $(x - 6) (x - 5)$ .

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{2 (x + 8)}{x + 8}$ với $\frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$ .

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x - 8}$