Đại số Ví dụ

$\frac{\csc (x) \cos (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

Bước 1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x)}$

Bước 2.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{\sin (x)}$ và $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

Bước 6

Tách các phân số.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cot (x)$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cot (x)$

Bước 8.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\tan (x) + \cot (x)} \cot (x)$

Bước 9

Kết hợp $\frac{1}{\tan (x) + \cot (x)}$ và $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$