Đại số Ví dụ

$\frac{12 z^{- 6}}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $z^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2} z^{6}}$

Bước 2

Di chuyển ${(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{4 z^{6}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 z^{6}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 (z^{6})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{- 4} z^{- 4}$ .

$\frac{3 {(b^{- 4})}^{2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{- 4 \cdot 2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Bước 4.2.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{3 b^{- 8} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(z^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 4 \cdot 2}}{z^{6}}$

Bước 4.4.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 8}}{z^{6}}$

Bước 4.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

Bước 4.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8}} \cdot \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

Bước 4.6.2

Nhân $\frac{3}{b^{8}}$ với $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3}{b^{8} z^{8}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{8} z^{6}}$

Bước 7

Nhân $z^{8}$ với $z^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} (z^{6} z^{8})}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{6 + 8}}$

Bước 7.3

Cộng $6$ và $8$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{14}}$

Bước 8

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3}{b^{8} z^{14}}$