Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $y^{\frac{3}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3} y^{- \frac{3}{2}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $y^{3}$ với $y^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{- \frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{3}{2}} y^{3}))}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3})}^{3}$

Bước 2.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}^{3}$

Bước 2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $2$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 6}{2}})}^{3}$

Bước 2.6.2

Cộng $- 3$ và $6$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3}{2} \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3 \cdot 3}{2}}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{9}{2}}$