Đại số Ví dụ

$64^{x - 1} = 4^{\frac{(x - 1)}{3}}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{3 (x - 1)} = 4^{\frac{x - 1}{3}}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (x - 1) = \frac{x - 1}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$3 (x - 1) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $3 (x - 1) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 x + 3 \cdot - 1) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(3 x - 3) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \cdot 3 - 3 \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x - 3 \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.4.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$9 x - 9 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x - 9 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$9 x - 9 = x - 1$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x - 9 - x = - 1$

Bước 3.3.1.2

Trừ $x$ khỏi $9 x$ .

$8 x - 9 = - 1$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = - 1 + 9$

Bước 3.3.2.2

Cộng $- 1$ và $9$ .

$8 x = 8$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 8$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 8$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{8}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $8$ cho $8$ .

$x = 1$