Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{2}{7}}{\frac{3 \sqrt{5}}{7}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{3 \sqrt{5}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{3 \sqrt{5}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{1}{3 \sqrt{5}}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3 \sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{5}}$

Bước 4

Nhân $\frac{2}{3 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{2}{3 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 5.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Bước 5.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 5.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

Bước 5.7.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Bước 6

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Dạng thập phân:

$0.29814239 \dots$