Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{10 - x}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 x - 3}}^{2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x - 3}$ ở dạng ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x - 3)}^{1} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$2 x - 3 = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{10 - x}}^{2}$ ở dạng $10 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10 - x}$ ở dạng ${(10 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x - 3 = {({(10 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$2 x - 3 = 10 - x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x - 3 + x = 10$

Bước 3.1.2

Cộng $2 x$ và $x$ .

$3 x - 3 = 10$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 10 + 3$

Bước 3.2.2

Cộng $10$ và $3$ .

$3 x = 13$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 13$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 13$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{13}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 4.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{1}{3}$