Đại số Ví dụ

$- 3 x + 3 y = 9$ và $2 x - 7 y = - 14$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $- 3 x + 3 y = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 9 - 3 y$

$2 x - 7 y = - 14$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 9 - 3 y$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 9 - 3 y$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $9$ cho $- 3$ .

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Bước 1.2.3.1.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 3 + y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x - 7 y = - 14$ bằng $- 3 + y$ .

$2 (- 3 + y) - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (- 3 + y) - 7 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot - 3 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $7 y$ khỏi $2 y$ .

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 6 - 5 y = - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 y = - 14 + 6$

$x = - 3 + y$

Bước 3.1.2

Cộng $- 14$ và $6$ .

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 8$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 8$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{8}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 3 + y$ bằng $\frac{8}{5}$ .

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn $x = - 3 + \frac{8}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $- 3 + \frac{8}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 4.2.2.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 4.2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 3 \cdot 5 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 4.2.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.4.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$x = \frac{- 15 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 4.2.2.1.4.2

Cộng $- 15$ và $8$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 4.2.2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

Dạng phương trình:

$x = - \frac{7}{5}, y = \frac{8}{5}$

Bước 7