Đại số Ví dụ

Solve the system of equations $y = 2 x + 3$ and $2 y + 2 x = - 6$ using the Substitution Method.

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2 x + 3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $2 y + 2 x = - 6$ bằng $2 x + 3$ .

$2 (2 x + 3) + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $2 (2 x + 3) + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 x) + 2 \cdot 3 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x + 2 \cdot 3 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Bước 1.2.1.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$4 x + 6 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

$4 x + 6 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Bước 1.2.1.2

Cộng $4 x$ và $2 x$ .

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $6 x + 6 = - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x = - 6 - 6$

$y = 2 x + 3$

Bước 2.1.2

Trừ $6$ khỏi $- 6$ .

$6 x = - 12$

$y = 2 x + 3$

$6 x = - 12$

$y = 2 x + 3$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = - 12$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = - 12$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 12$ cho $6$ .

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 2 x + 3$ bằng $- 2$ .

$y = 2 (- 2) + 3$

$x = - 2$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $2 (- 2) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y = - 4 + 3$

$x = - 2$

Bước 3.2.1.2

Cộng $- 4$ và $3$ .

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 2, - 1)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 2, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = - 2, y = - 1$

Bước 6