Đại số Ví dụ

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- | 2 | + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.5

Viết lại $- 108$ ở dạng $- 1 (108)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (108)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1 (108)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.8

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{36 (3)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.8.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 + i \cdot (| 6 | \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$- 2 + i \cdot (6 \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.11

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 2 + 6 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.12

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 12}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + | 3 | - \sqrt{- 12}$

Bước 1.14

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 12}$

Bước 1.15

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 1 (12)}$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Bước 1.17

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{12})$

Bước 1.18

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.18.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Bước 1.18.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Bước 1.19

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (| 2 | \sqrt{3}))$

Bước 1.20

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Bước 1.21

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (2 \cdot i \sqrt{3})$

Bước 1.22

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - 2 i \sqrt{3}$

Bước 2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$6 i \sqrt{3} + 1 - 2 i \sqrt{3}$

Bước 3

Trừ $2 i \sqrt{3}$ khỏi $6 i \sqrt{3}$ .

$4 i \sqrt{3} + 1$

Bước 4

Sắp xếp lại $4 i \sqrt{3}$ và $1$ .

$1 + 4 i \sqrt{3}$