Đại số Ví dụ

$\frac{8 a^{2} b^{2}}{2 \sqrt{2 b}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 (4 a^{2} b^{2})}{2 \sqrt{2 b}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{2 b}$ .

$\frac{2 (4 a^{2} b^{2})}{2 (\sqrt{2 b})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 a^{2} b^{2})}{2 \sqrt{2 b}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{\sqrt{2 b}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4 a^{2} b^{2}}{\sqrt{2 b}}$ với $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{\sqrt{2 b}} \cdot \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4 a^{2} b^{2}}{\sqrt{2 b}}$ với $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{2 b}}^{2}$ ở dạng $2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 b}$ ở dạng ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{2 b}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b})}{2 b}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 b$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b})}{2 (b)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b})}{2 b}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}}{b}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $b$ ra ngoài $2 a^{2} b^{2} \sqrt{2 b}$ .

$\frac{b (2 a^{2} b \sqrt{2 b})}{b}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b (2 a^{2} b \sqrt{2 b})}{b^{1}}$

Bước 5.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$\frac{b (2 a^{2} b \sqrt{2 b})}{b \cdot 1}$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (2 a^{2} b \sqrt{2 b})}{b \cdot 1}$

Bước 5.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{2} b \sqrt{2 b}}{1}$

Bước 5.2.5

Chia $2 a^{2} b \sqrt{2 b}$ cho $1$ .

$2 a^{2} b \sqrt{2 b}$