Đại số Ví dụ

${(a^{- \frac{1}{4}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}}$ và $b$ .

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{4}}})}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b})}^{4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 5.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{1}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 5.2

Rút gọn.

$\frac{a}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a}{b^{4}} \cdot \frac{1}{{(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp.

$\frac{a \cdot 1}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.2

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{a}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{2} c$ .

$\frac{a}{b^{4} ({(b^{2})}^{\frac{1}{4}} c^{\frac{1}{4}})}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 (\frac{1}{4})} c^{\frac{1}{4}})}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 (2)}} c^{\frac{1}{4}})}$

Bước 8.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} c^{\frac{1}{4}})}$

Bước 8.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{b^{4} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}})}$

$\frac{a}{b^{4} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8.3

Nhân $b^{4}$ với $b^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a}{b^{4 + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8.3.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{b^{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8.3.3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{a}{b^{\frac{8 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Bước 8.3.5.2

Cộng $8$ và $1$ .

$\frac{a}{b^{\frac{9}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$