Đại số Ví dụ

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

Bước 1

Nhân $16^{5}$ với $16^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

Bước 1.5.2

Cộng $10$ và $1$ .

$16^{\frac{11}{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$4^{11}$

Bước 4

Nâng $4$ lên lũy thừa $11$ .

$4194304$