Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y^{5}$ .

$\frac{{(2 x)}^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{2^{3} x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5 \cdot 3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x^{3} y^{15}$ .

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 x^{3} y^{8}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{3} y^{8}$ .

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{15}}{y^{8}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{15}$ và $y^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y^{8}$ ra ngoài $4 y^{15}$ .

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{7}}{1}$

Bước 2.3.2.4

Chia $4 y^{7}$ cho $1$ .

$4 y^{7}$