Đại số Ví dụ

${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{2 \cdot 2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 1.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2} y^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$3^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$81 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $4$ .

$81 x^{8} y^{12} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y z^{5}$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3})$

Bước 7

Nhân $y^{12}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$81 x^{8} (y^{3} y^{12}) ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$81 x^{8} y^{3 + 12} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Bước 7.3

Cộng $3$ và $12$ .

$81 x^{8} y^{15} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3})$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $3$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{9} {(z^{5})}^{3})$

Bước 9

Nhân $x^{8}$ với $x^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x^{9}$ .

$81 (x^{9} x^{8}) y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$81 x^{9 + 8} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Bước 9.3

Cộng $9$ và $8$ .

$81 x^{17} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(z^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{5 \cdot 3}$

Bước 10.2

Nhân $5$ với $3$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{15}$