Đại số Ví dụ

$\frac{y}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{y}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{y}{x^{2}}$ với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y \cdot y^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot y^{2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{1} y^{2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Bước 3.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{1 + 2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Bước 3.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{y^{3} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{y^{3} + 1^{3}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = y$ và $b = 1$ .

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y + 1^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Bước 3.4.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y + 1)}{x^{2} y^{2}}$