Đại số Ví dụ

$- 30 \leq - \frac{3}{4} (x + 4)$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ với $- \frac{4}{3}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ cho $- \frac{4}{3}$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$(- \frac{3 x}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.2.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 3 x}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- x}{4} \cdot - 4 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$- x \cdot - 1 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$x - 3 (\frac{- 4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$x + 3 (- 1) \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 3 \cdot - 1 \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.5.4

Viết lại biểu thức.

$x - 1 \cdot - 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.2.3.6

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x + 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$x + 4 \leq - 30 (\frac{- 4}{3})$

Bước 2.3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 30$ .

$x + 4 \leq 3 (- 10) \frac{- 4}{3}$

Bước 2.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 4 \leq 3 \cdot - 10 \frac{- 4}{3}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$x + 4 \leq - 10 \cdot - 4$

Bước 2.3.2

Nhân $- 10$ với $- 4$ .

$x + 4 \leq 40$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq 40 - 4$

Bước 3.2

Trừ $4$ khỏi $40$ .

$x \leq 36$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq 36$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 36]$