Đại số Ví dụ

$\frac{x - 6}{4} < \frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Để viết $\frac{x - 3}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Bước 2.2.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $\frac{x - 3}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x - 6 < \frac{(x - 3) \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 6 < \frac{x \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Bước 2.2.1.4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Bước 2.2.1.4.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 6 + 1}{12} \cdot 4$

Bước 2.2.1.4.4

Cộng $- 6$ và $1$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{12} \cdot 4$

Bước 2.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 (3)} \cdot 4$

Bước 2.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 \cdot 3} \cdot 4$

Bước 2.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(x - 6) \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(x - 6) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 3 - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 \cdot x - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $- 6$ với $3$ .

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x - 18 < 2 x - 5$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 18 - 2 x < - 5$

Bước 3.3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x - 18 < - 5$

Bước 3.3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $18$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < - 5 + 18$

Bước 3.3.2.2

Cộng $- 5$ và $18$ .

$x < 13$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < 13$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 13)$