Đại số Ví dụ

$(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$

Bước 1

Khai triển $(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$8 \cdot 64 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $8$ với $64$ .

$512 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Bước 2.1.2

Nhân $- 8$ với $8$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Bước 2.1.3

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 \cdot w + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Bước 2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w \cdot w + w \cdot w^{2}$

Bước 2.1.5

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Di chuyển $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 (w \cdot w) + w \cdot w^{2}$

Bước 2.1.5.2

Nhân $w$ với $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w \cdot w^{2}$

Bước 2.1.6

Nhân $w$ với $w^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Nhân $w$ với $w^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1} w^{2}$

Bước 2.1.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1 + 2}$

Bước 2.1.6.2

Cộng $1$ và $2$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 64 w$ và $64 w$ .

$512 + 8 w^{2} + 0 - 8 w^{2} + w^{3}$

Bước 2.2.2

Cộng $512 + 8 w^{2}$ và $0$ .

$512 + 8 w^{2} - 8 w^{2} + w^{3}$

Bước 2.2.3

Trừ $8 w^{2}$ khỏi $8 w^{2}$ .

$512 + 0 + w^{3}$

Bước 2.2.4

Cộng $512$ và $0$ .

$512 + w^{3}$