Đại số Ví dụ

$\frac{6}{\sqrt{4 y^{7}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 y^{7}$ ở dạng ${(2 y^{3})}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} y^{7}}}$

Bước 1.1.2

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} (y^{6} y)}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{{(2 y^{3})}^{2} y}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y^{3} \sqrt{y}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{y}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Bước 4.7.5

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y}$

Bước 5

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3 + 1}}$

Bước 5.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{4}}$