Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - \frac{11}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{11}{2}$ .

$2 x^{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Bước 1.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x^{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{11 x}{2}$ vào tử số.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Bước 2.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 11$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 3$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Cộng $121$ và $48$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.4

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{11 \pm 13}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{11 \pm 13}{8}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 3, - \frac{1}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3, - \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 3, - 0.25$