Đại số Ví dụ

$x^{2} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{6}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $x$ .

$x^{2} = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{6}$

Bước 2

Trừ $\frac{5 x}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Bước 3

Cộng $\frac{1}{6}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$

Bước 4

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $6$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{6}$ vào tử số.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Bước 4.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Bước 4.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 5$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 24$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.3

Trừ $24$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{12}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5, 0.\overline{3}$