Đại số Ví dụ

$2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$

Bước 1

Rút gọn $2 x (x + 3) + 2 (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Bước 1.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 (x + 3) = 0$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 2 \cdot 3 = 0$

Bước 1.1.5

Nhân $2$ với $3$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 6 = 0$

Bước 1.2

Cộng $6 x$ và $2 x$ .

$2 x^{2} + 8 x + 6 = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 8 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 8 x + 6 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (4 x) + 6 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (4 x)$ .

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (x^{2} + 4 x + 3) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Phân tích $x^{2} + 4 x + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$2 ((x + 1) (x + 3)) = 0$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x + 1) (x + 3) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 4

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 5

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 5.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (x + 1) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = - 1, - 3$