Đại số Ví dụ

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $8 x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Bước 3

Viết lại $12 x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Bước 3.4

Di chuyển $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Bước 6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Bước 7

Nhân $2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$