Đại số Ví dụ

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $10 n + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 n$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 n) + 2 (2)$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

Bước 3

Để viết $\frac{2 n}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 (5 n + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{2 n}{3}$ với $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.3

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.5

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.9

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.10.1

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.10.1.1

Di chuyển $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.10.1.2

Nhân $n$ với $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.10.2

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.11

Cộng $3 n$ và $8 n$ .

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

Bước 6.12

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$