Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}$

Bước 1

Kết hợp.

${(\frac{x^{6} y^{3} y^{- 7}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Bước 2

Nhân $y^{3}$ với $y^{- 7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{- 7}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{- 7} y^{3})}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{6} y^{- 7 + 3}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Bước 2.3

Cộng $- 7$ và $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Bước 3

Nhân $x^{3}$ với $x^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3} x^{3} y^{- 3}})}^{10}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3 + 3} y^{- 3}})}^{10}$

Bước 3.3

Cộng $- 3$ và $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{10}$

Bước 4

Rút gọn $x^{0} y^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{y^{- 3}})}^{10}$

Bước 5

Di chuyển $y^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3} y^{4}})}^{10}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $y^{- 3}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3 + 4}})}^{10}$

Bước 6.1.2

Cộng $- 3$ và $4$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{1}})}^{10}$

Bước 6.2

Rút gọn $y^{1}$ .

${(\frac{x^{6}}{y})}^{10}$

Bước 7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{{(x^{6})}^{10}}{y^{10}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 10}}{y^{10}}$

Bước 8.2

Nhân $6$ với $10$ .

$\frac{x^{60}}{y^{10}}$