Đại số Ví dụ

${(3 x^{- 2})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{x^{2 \cdot 4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{81}{x^{8}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{81}{x^{8}} ({(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3})$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{x^{8}} (x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3})$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{81}{x^{8}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{8}$ .

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Bước 4.2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{6} {(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} ({(y^{4})}^{3}))$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{81}{x^{2}} {(y^{4})}^{3}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{81}{x^{2}}$ và ${(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{81 {(y^{4})}^{3}}{x^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 y^{4 \cdot 3}}{x^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{81 y^{12}}{x^{2}}$