Đại số Ví dụ

$\frac{10 x^{3}}{8 y^{3}} \cdot \frac{16 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{10 x^{3} (16 x)}{8 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{10 x^{3} (16 x) (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 4

Nhân $y^{3}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $4 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $4 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $x \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 4 (9 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $3$ ra ngoài $x \cdot 4 (9 y^{4})$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 4 (3 y^{4})}{y^{5}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $x \cdot 4 (3 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{5}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 4 \cdot (3)}{y}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 12}{y}$

Bước 11.2

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{12 x}{y}$