Đại số Ví dụ

${(2 x^{3} y^{4})}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}$

Bước 2.3.2

Nhân $4 (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$ .

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{\frac{8}{3}}}$