Đại số Ví dụ

$\log_{\sqrt{5}} (5) = x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x = \log_{\sqrt{5}} (5)$ .

$x = \log_{\sqrt{5}} (5)$

Bước 2

Logarit cơ số $\sqrt{5}$ của $5$ là $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$x = \log_{\sqrt{5}} (5) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{\sqrt{5}} (5) = x$ dưới dạng số mũ bằng cách sử dụng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x = {\sqrt{5}}^{x} = 5$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x = {\sqrt{5}}^{x} = {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 2.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = x = 2$

Bước 2.5

Biến $x$ bằng $2$ .

$x = 2$